První krůčky udělal příbramský rodák na vesnickém ledě v dresu Sokola Obecnice. Ale talent musel do světa, proto v dorostu přestoupil Neliba do kladenské pézetky, kde se stal hned dvakrát po sobě mistrem republiky (1970 a 1971). Ligovým hráčem kladenského A-mužstva se stal v sezoně 1972 - 1973. Během vojenské služby působil v dresu Dukly Jihlava, odkud se vrátil v roce 1976 zpět do Kladna.

Nelibova medailová stopa

V modrobílém dresu hrál až do roku 1984, kdy vyrazil za zahraničním angažmá do Finska, kde nastupoval za tým Lukko Rauma. Do Kladna se však ještě v roce 1986 vrátil. V klubu svého srdce také započal svou trenérskou kariéru. V sezóně 1993/1994 tvořil se Zdeňkem Müllerem trenérský tandem, který A-tým Kladna dovedl na třetí místo. Kladno trénoval Neliba až do roku 1996, kdy se upsal týmu Vsetína.

Ve valašském klubu slavil celkem třikrát titul mistra extraligy (1997, 1998, 2001). Později trénoval v nejvyšší soutěži týmy Třince a Českých Budějovic. V první lize vedl týmy Mladou Boleslav, Most a Znojmo. Působil jako trenér také v zahraničí. Jeho pokyny plnili hráči ve finském Kaupa Kuopio nebo v maďarském Székesfehérváru. Významnou stopu zanechal Neliba na Slovensku, kde vedl Martin a Slovan Bratislava. V současnosti působí jako trenér v týmu MšHK Žilina.

Rytíři Kladno přejí Janu Nelibovi ještě mnoho vyhraných zápasů a pevné zdraví do dalších let!